1. Types de données#

Nous allons définir un certain nombre de concepts et de termes reliés à l’analyse de données. Cela nous donnera un premier aperçu de la notion d’aléa. En particulier, on abordera les concepts clés suivants:

  • population, échantillon, individu, variable;

  • catégories de variables: qualitatives (ordinales/nominales), quantitatives (discrètes/continues).

1.1. Population et échantillon#

Définition 1.1

En statistique, une population est l’ensemble sur lequel porte une étude statistique. Un échantillon est un sous-ensemble (en général connu) de la population.

Typiquement, on va récolter des données sur un certain nombre d’individus de la population. On va ensuite analyser l’échantillon des individus dont on a obtenu les données.

On veut étudier une (ou plusieurs) caractéristique que possède chaque individu, une variable statistique. Par exemple, le poids de chaque individu dans la population.

Exemple 1.1

Alice (en section chimie) veut organiser une vente de gâteaux à l’EPFL. Elle voudrait savoir si elle doit plutôt préparer des gâteaux au chocolat ou au citron. Pour cela, elle demande à dix amis en chimie s’ils préfèrent le chocolat ou le citron.

  • population: les étudiants et employés de l’EPFL;

  • échantillon: les amis d’Alice

  • individu: un(e) ami(e) d’Alice

  • variable / donnée: préférence entre chocolat et citron

1.2. Types de variables#

On différencie deux types de variables:

  • Les variables qualitatives qui expriment une caractéristique:

    • ordinales (= hiérarchie): « un peu, beaucoup, passionément, à la folie »;

    • nominales: « femme, homme »;

  • Les variables quantitatives qui ont une valeur numérique:

    • discrètes: seulement certaines valeurs sont possibles (souvent entières)

    • continues: n’importe quelle valeur est possible dans un intervalle.

Exemple 1.2

Pour les exemples suivants, pensez-vous que ce sont des variables qualitatives ou quantitatives discrètes ou quantitatives continues.

  • vote pendant une élection;

  • poids;

  • lancer d’un dé;

  • quantité de chocolat consommé en une année;

  • être gaucher ou droitier;

Avertissement

Il faut souvent considérer ces questions de près, et on peut être surpris.

Solution

  • vote pendant une élection: qualitatif

  • poids: quantitatif continu

  • lancer d’un dé: quantitatif discret

  • quantité de chocolat consommé en une année: quantitatif continu

  • être gaucher ou droitier: A première vue, qualitatif mais on pourrait aussi quantifier le degré de préférence pour la main droite entre \(-1\) et \(+1\) ce qui rendrait cette variable quantitative continue.